شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A و $A - I$ وارون یکدیگر باشند از معادلة ${A^{ - 1}}X = {A^3}$ ماتریس X کدام است؟

$3A - 2I$

$2A + 3I$

$3A + 2I$

$2A - 3I$

اگر مجموع درایه‌های ماتریس

A = [\begin{matrix} a + ۲x a a \\ b b + ۲x b \\ c c c + ۲x \end{matrix}]

برابر ۲‏۱‏ باشد و

|A| = ١۶

، آن‌گاه x‏ برابر کدام است؟

\pm ١

‌

\pm ۲

\pm ۴

\pm \sqrt{۲}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۳ ۶ ۲۴ \\ \frac{١}{۳} ١ ۲ ۸ \\ \frac{١}{۶} \frac{١}{۲} ١ ۴ \\ \frac{١}{۲۴} \frac{١}{۸} \frac{١}{۴} ١ \end{matrix}]

آن‌‌گاه ماتریس

A^{۲}

برابر کدام است؟

[\begin{matrix} ۴ ١۲ ۲۴ ۹۶ \\ \frac{۴}{۳} ۴ ۸ ۳۲ \\ \frac{۲}{۳} ۲ ۴ ١۲ \\ \frac{١}{۶} \frac{١}{۲} ١ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ١۲ ۲۴ ۴۸ \\ ۴ ١ ۸ ١۶ \\ ۲ ۴ ١ ۳۲ \\ ۴ ۸ ١۶ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ ١۲ ۲۴ ۴۸ \\ \frac{۴}{۳} ۴ ۸ ١۶ \\ \frac{۲}{۳} ۲ ۴ ۸ \\ \frac{١}{۶} \frac{١}{۳} ١ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ ۸ ١۶ ۳۲ \\ ١ ۴ ۸ ١۶ \\ ۲ ۴ ۴ ۸ \\ ۳ ۶ ١۲ ۴ \end{matrix}]

اگر

AB = A

{BA}^{۲} = B

باشد، ماتریس

A^{۳}

کدام است؟

A‏

B‏

I‏

A‏B‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۴ x + ١ \\ ١ ۷ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} y + ۲ ۶ \\ ۲ ۷ \end{matrix}]

{(A + B)}^{۲} = A^{۲} + B^{۲} + ۲BA

، حاصل

x - y

کدام است؟

۳‏

۱‏

۱‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 450