شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(x + h) - f(x)}}{h} = 2{x^2}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{f(x) - f(2)}}$ کدام است؟

۱

$\frac{۱}{۲}$

$ - ۱$

صفر

2-

اگر نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{\text{a}{{\text{x}}^{۲}}+\text{bx}+۲}{{{\text{x}}^{۲}}-۱}$ به صورت مقابل باشد، حاصل $\text{a}+\text{b}+\text{c}+\text{d}$ کدام است؟(نقطه C تو خالی است)

$-۱$

$-۲$

$-۳$

$-۴$

3- اگر نمودار تابع f به شكل زير باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \,\,\frac{{ - 2x + 3}}{{fof(x) - 1}}$ كدام است؟

$ - ۱$

۱

$ - \infty $

$ + \infty $

4- باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای \[P(x)\] بر $(x - 2)$ و $(x + 4)$ به ترتیب برابر با a و b است. اگر باقی‌ماندة تقسیم چند جمله‌ای $P(x)$ بر $({x^2} + 2x - 8)$ برابر $(6x + 9)$ باشد، مقدار $a - b$ کدام است؟

۶

۱۶

۲۶

۳۶

5- شکل نمودار تابع \[f(x) = \frac{{a - x}}{{2{x^2} + bx + c}}\] را در فاصلۀ \[(1\,,\, + \infty )\] نشان می‌دهد. مقدار \[f( - 1)\] کدام است؟