شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع f‏ به معادلهٔ

y = \frac{۲ x^{۲} - x - ١}{| x - ١ |}

در نقطهٔ

x = ١

کدام است؟

۶‏

۴‏

۳‏

۲‏

2-

اگر تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{[x] (١ - x)}{Sin 𝜋x} x \neq ١ \\ a x = ١ \end{matrix}

در

x_{۰} = ١

از راست پیوسته باشد مقدار عددی a‏ چند برابر

\frac{١}{𝜋}

است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

3-

نمودار تابع

y = [x^{۲}]; |x| ⩽ ۲

، از چند قسمت ناپیوسته تشکیل شده است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

یک نقطه و ۵‏ پاره‌خط

یک نقطه و ۴‏ پاره‌خط

۲‏ نقطه و ۸‏ پاره‌خط

۲‏ نقطه و ۷‏ پاره‌خط

4-

تابع

(b > ۰) f (x) = \frac{b [\sqrt{۲} Sin x] + ١}{[Cos ۲x] - b}

در

x = \frac{𝜋}{۴}

حد دارد، در این‌صورت

f (\frac{𝜋}{۲})

کدام است؟

(

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏-

۱‏

۲‏-

۲‏

5- حد تابع $f(x) = (ax - [x])[ - x]$ در نقطة $x = 2$ در صورت وجود چقدر است؟

$ - ۶$

۲

$ - \frac{۱}{۲}$

۱

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2150