شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

در تابع

f (x) = \sqrt{x} + \sqrt{۸ - x}

نسبت ماکزیمم مطلق تابع به می‌نیمم مطلق آن کدام است؟

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۲‏

۳‏

حد عبارت

\frac{x - \sqrt{۴ x^{۲} - ۵}}{۳ x - ۵}

وقتی

x \to - \infty

، کدام است؟

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

۱‏

اگر برای دوتابع f‏ و g‏،

D_{f} = D_{g}

، تابع

f - ۲g

اکیداً صعودی و تابع

f - ۳g

اکیداً نزولی باشد، کدام نتیجه‌گیری درست است؟

f‏ اکیداً صعودی و g‏ اکیداً نزولی است.

f‏ اکیداً نزولی و g‏ اکیداً صعودی است.

f‏ و g‏ هر دو اکیداً صعودی‌اند.

f‏ و g‏ هر دو اکیداً نزولی‌اند.

کدام تابع زیر دارای دامنه

(- ۲, ۲) - {١}

و دو مجانب قائم است؟

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(۲ x^{۲} - ۳ x + ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{(x - ١) \sqrt{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}}{(x^{۳} - x^{۲} + x - ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(x^{۴} - ۲ x^{۲} + ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

y = \frac{x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۲}{(x^{۳} - x^{۲} + x - ١) \sqrt{۴ - x^{۲}}}

مقادیر مینیمم و ماکزیمم مطلق تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{١}{۳} x^{۳} - x^{۲} - ١۵ x

، در بازه‌ی

[- ۴, ۳]

، کدام است؟

۸‏۱‏- و ۴‏۲‏

۵‏۴‏- و ۷‏۲‏

۶‏۳‏- و ۷‏۲‏

۷‏۲‏- و ۶‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1553