شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نماد ریاضی «هر عدد نامثبت، همواره کوچک‌تر یا مساوی مجذور خود است.» کدام است؟

x \leq \sqrt{x}

x > ۰

x \leq x^{۲}

x < ۰

x \leq x^{۲}

x \leq ۰

x^{۲} \leq x

x \leq ۰

نقیض گزاره‌ی

(p \land q) \Leftrightarrow ~ p

، کدام است؟

(p \lor q) \Leftrightarrow p

~ p \lor q \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ p \lor ~ q

(p \land q) \Leftrightarrow p

اگر p‏ گزاره‌ای با ارزش درست، q‏ گزاره‌ای با ارزش نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزاره‌ی مرکب همواره درست است؟

(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)

~ (q \land ~ p) \Leftrightarrow p

(q \Rightarrow r) \Rightarrow r

~ (r \Rightarrow p) \Leftrightarrow ~ q

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

ارزش گزاره‌ی

~ [(r \land S) \Rightarrow (r \lor S)]

، کدام است؟

بستگی به ارزش r‏ دارد.

بستگی به ارزش S‏ دارد.

همواره نادرست است.

همواره درست است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5173