شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

نقاط $( - 2\,,\, - 2)$ و $( - 2\,,\,6)$ کانون‌های یک بیضی هستند. اگر اندازۀ قطر کوچک بیضی برابر 4 باشد، آنگاه بالاترین نقطه بیضی کدام است؟

$( - ۲\,,\,۴)$

$( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$

$(۰\,,\,

$ ۲) $( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$ ۳) $(۰\,,\,۴)$ ۴) $( - ۲ + \sqrt ۵ \,,\,۲)$

2

به ازای کدام مقدار a‏ دایره‌ای به معادلهٔ

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۴ y + a = ۰

بر خط به معادلهٔ

۴ x - ۳ y = ۵

مماس است؟

۳‏-

۴‏-

۳‏

۴‏

3

معادله دایره‌ای از دو نقطه

(١, ۰)

و

(۵, ۰)

گذشته و بر خط

y = ۲

مماس شود، کدام است؟

x^{۲} + y^{۲} - ۶x + ۲y + ۵ = ۰

x^{۲} + y^{۲} - ۶x + ۵ = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۶x + ۵ = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۶x - ۲y + ۵ = ۰

4

دو دایره به معادلات

x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۴y = ۹

و

x^{۲} + y^{۲} - ۲x + ۴y = ۴

نسبت به هم چگونه‌اند؟

مماس خارج

مماس داخل

متقاطع

متخارج

5

کدام‌یک از نقاط زیر روی محیط دایره به معادله

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۴ y + ١ = ۰

قرار دارد؟

(۰, ۰)

(١, ۰)

(۰, - ١)

(- ١, ۰)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 2052