شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1- دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

۲۵

۳۰

۴۵

۵۰

2- اگر در یک بیضی با اقطار $2a$ و $2b$، رابطه $2a - b = 10$ برقرار باشد، حداکثر مقدار فاصله کانونی چند برابر $\frac{1}{{\sqrt 3 }}$ است؟

۱۰

۱۵

۲۰

۲۵

3- در شکل زیر، اگر یکی از کانون‌ها نقطه $F( - 6\,,\,19)$ باشد، طول قطر بزرگ بیضی کدام است؟

\[6 + 2\sqrt {73} \]

\[3 + 2\sqrt {73} \]

\[6 + 2\sqrt {69} \]

\[3 + 2\sqrt {69} \]

4- مطابق شکل صفحه‌ای یک نیمکره را قطع می‌کند. سطح مقطع ایجاد شده کدام است؟

یک سهمی

قسمتی از هذلولی

قسمتی از دایره

قسمتی از بیضی

5- نقاط $( - 2\,,\, - 2)$ و $( - 2\,,\,6)$ کانون‌های یک بیضی هستند. اگر اندازۀ قطر کوچک بیضی برابر 4 باشد، آنگاه بالاترین نقطه بیضی کدام است؟

$( - ۲\,,\,۴)$

$( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$

$(۰\,,\,

$ ۲) $( - ۲\,,\,۲ + ۲\sqrt ۵ )$ ۳) $(۰\,,\,۴)$ ۴) $( - ۲ + \sqrt ۵ \,,\,۲)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 437