شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزاره $\sim\left[ p\wedge \left( p\Rightarrow q \right) \right]\Rightarrow q$ با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز است؟

$p$

$q$

$T$

$F$

نقیض گزارهٔ «هیچ فیلی پرواز نمی‌کند و چنین نیست که همهٔ پرندگان پرواز کنند.» کدام است؟

هر فیلی پرواز می‌کند و هیچ پرنده‌ای پرواز نمی‌کند.

هر فیلی پرواز می‌کند یا پرنده‌ای هست که پرواز می‌کند.

فیلی هست که پرواز می‌کند یا پرنده‌ای هست که پرواز نمی‌کند.

فیلی هست که پرواز می‌کند یا همهٔ پرندگان پرواز می‌کنند.

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش کدام گزاره با بقیه متفاوت است؟

(~ p \land q) \land r

~ (p \lor ~ q) \land ~ r

(~ p \lor r) \land q

(~ q \lor r) \land p

اگر مجموعه‌‌ی اعداد طبیعی دامنه‌‌ی متغیر گزاره‌نماهای زیر باشد، مجموعه‌ی جواب کدام گزاره‌نما تهی است؟

۲^{n} < n^{۲}

n^{۲} < ۸ n - ١۵

n! \leq \frac{n^{۲}}{۲}

۲ n^{۲} < ۵ - ۳ n

نقیض گزاره «امروز باران می‌بارد و قیمت دلار کاهش نمی‌یابد» کدام است؟

امروز باران نمی‌بارد و قیمت دلار کاهش می‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد یا قیمت دلار کاهش می‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد و قیمت دلار کاهش نمی‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد یا قیمت دلار کاهش نمی‌یابد.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4709