شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر جدول ارزش گزاره ها را برای سه گزاره q ، p و r رسم کنیم، چند خانه از جدول ارزش نادرست دارد؟

۱۲

۲۴

قاعده‌ی قیاس استثنایی کدام است؟

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \lor p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \lor q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

در مثال زیر خطا در گام چند استدلال زیر باعث شده تا استدلالی غلط به‌دست آید؟

مثال: اگر

\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}}

آنگاه

x > y

\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}}

: گام اول

{(\sqrt[۳]{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}})}^{۳} > {(\sqrt[۳]{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}})}^{۳} طرفین را به توان  می رسانیم۳

: گام دوم

\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴} > \frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴} رادیکال از طرفین حذف می شود

: گام سوم

\sqrt{\frac{{(x + ١)}^{۲}}{۴}} > \sqrt{\frac{{(y + ١)}^{۲}}{۴}} از طرفین جذر می گیریم

: گام چهارم

\frac{x + ١}{۲} > \frac{y + ١}{۲} طرفین را در  ضرب می کنیم۲

: گام پنجم

x + ١ > y + ١ را از طرفین حذف می کنیم۱

: گام ششم

x > y

: گام هفتم

دوم

سوم

چهارم

پنجم

اگر گزاره‌های

A

B

درست، گزارهٔ

C

نادرست و گزارهٔ

D

دارای ارزش نامشخص باشد، آن‌گاه ارزش گزاره‌های

(C \Leftrightarrow A) \Rightarrow (A \Leftrightarrow D)

(A \land ~ B) \Leftrightarrow (~ C \Rightarrow D)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست، نادرست

درست، نامشخص

نامشخص، درست

نامشخص، نادرست

کدام گزینه با بقیه‌ی گزینه‌ها هم‌ارز نیست؟

p \Rightarrow q

~ q \Rightarrow ~ p

q \lor ~ p

p \lor ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5055