شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

2-

گزاره

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (~ r \land p)

با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز است؟

(p \Rightarrow q) \land r

p \land (~ r \lor ~ q)

(p \land ~ q) \land (r \Rightarrow q)

p \lor (q \lor ~ r)

3-

اگر گزاره‌های

p \Rightarrow ~ q

درست،

q \Rightarrow r

درست و

~ r \Rightarrow p

نادرست باشند، آن‌‌گاه کدام گزینه صحیح است؟ (T‏ به معنای درست و F‏ به معنای نادرست است.)

p \equiv q \equiv r \equiv T

p \equiv q \equiv F, r \equiv T

p \equiv q \equiv r \equiv F

p \equiv r \equiv F, q \equiv T

4-

نقیض چه تعداد از گزاره‌های زیر دارای ارزش درست است؟

الف)

P = {(١, ۲), (۳, ١)}

یک تابع است یا ۷‏۵‏ عدد اول است.

ب) ۲‏ عددی اول یا عددی زوج است.

ج) نمودار حبابی یک نمودار با حداقل ۳‏ متغیر است و

\sqrt{۳۶}

عدد گنگ است.

۳‏

۲‏

صفر

۱‏

5-

چندتا از موارد زیر صحیح نیست؟

الف- نقیض عبارت «عدد a‏ از b‏ بزرگ‌تر است» عبارت «عدد b‏ از a‏ بزرگ‌تر است» می‌باشد.

ب- دو گزارهٔ «۱‏۲‏ عددی اول است» و «میانهٔ داده‌های

۲, ۴, ۷, ١۲, ١۷

، عدد ۷‏۱‏ است» هم‌ارزش هستند.

ج- نقیض گزارهٔ «

۲ - \sqrt{۳}

عددی مثبت است» داری ارزش نادرست است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2602