شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- به‌ازای چه مقادیری از x نامعادلة ${2^{ - 2x + 4}} > {4^{{x^2}}}$ برقرار است؟

$ - ۲ < x < ۱$

$ - ۱ < x < ۲$

$ - ۴ < x < - ۲$

$۲ < x < ۴$

2-

معادلهٔ

x^{({Log}^{x} - ١)} = ١۰۰

چند جواب دارد؟

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

3-

اگر بزرگ‌ترین محدوده‌ی جواب نامعادله‌ی

{(\sqrt{۳} - \sqrt{۲})}^{x^{۲}} > {(۵ - ۲ \sqrt{۶})}^{\frac{x}{۲} + ١}

بازه‌ی

(a, b)

باشد، آنگاه

Log \begin{matrix} (a + ۲b) \\ (a + ۵b) \end{matrix}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

- \frac{١}{۳}

4-

مجموع ریشه‌های معادلهٔ

{(Log_{۲} m)}^{۲} + Log_{۲} m^{۲} = ۰

کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{۵}{۴}

\frac{۳}{۲}

\frac{١}{۲}

5-

اگر

Log \begin{matrix} _{۳} \\ ^{۳۰} \end{matrix} = a

و

Log \begin{matrix} _{۵} \\ ^{۳۰} \end{matrix} = b

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} _{۸} \\ ^{۳۰} \end{matrix}

کدام است؟

۳ - ۳a - ۳b

۳a + ۳b - ۳

a + b - ١

١ - a - b

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1971