شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر $a = {\log _2}10$، $b = {\log _5}6$ و $c = {\log _7}5$ باشند، کدام نتیجه‌گیری درست است؟

$a < b < c$

$c < b < a$

$b < c < a$

$c < a < b$

2-

حاصل $\frac{۱}{۴}{{\left( log_{\sqrt{۲۱}}^{۷} \right)}^{۲}}+\left( log_{\sqrt{۲۱}}^{\sqrt{۳}} \right)\left( log_{۲۱}^{۱۴۷} \right)$ کدام است؟

۱

$\frac{۱}{۴}$

۴

۲

3-

اگر $\text{log}_{۲}^{۵}=\text{a}$، مقدار $\text{log}\sqrt[۳]{۱۶}$ برحسب a کدام است؟

$\frac{۴}{۳\text{a}-۳}$

$\frac{۴}{۳\text{a}+۳}$

$\frac{۴\text{a}}{۳\text{a}+۳}$

$\frac{۴\text{a}}{۳\text{a}-۳}$

4- اگر $x = \alpha $ بزرگ‌ترین ریشۀ معادلۀ $2\log x - x\log 2 = 0$ باشد، آنگاه ${\log _8}\alpha $ کدام است؟

۱

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{۲}$

5- اگر ${\log _{24}}3 = a$ و ${\log _{24}}4 = b$باشد، ‌حاصل ${\log _{24}}8$ کدام است؟

$۳ + ۳a - ۳b$

$۶ - ۳a - ۳b$

$۳ + a + b$

$۳ - ۳a - ۳b$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 271