شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلث قائم‌الزاویۀ ارتفاع AH وارد بر وتر BC را رسم می‌کنیم $(CH > BH)$. اگر مساحت مثلث متوسط واسطۀ هندسی بین مساحت مثلث کوچک‌تر و مساحت مثلث باشد، کدام رابطه صحیح است؟

$A{H^۲} = B{H^۲} + C{H^۲}$

$A{H^۲} = C{H^۲} - B{H^۲}$

$A{H^۲} = ۴BH \times CH$

$A{H^۲} = \frac{{BH \times CH}}{۲}$

در مثلث ، چهارضلعی رسم شده، لوزی می‌باشد. با توجه به اندازه‌های داده شده، محیط لوزی کدام است؟

$۴\sqrt {۱۰} $

$۴\sqrt ۵ $

$۴\sqrt {۱۵} $

$۴\sqrt ۶ $

در مثلث $ABC~$، زاویه بین نیمساز داخلی زاویه $C$ و نیمساز خارجی زاویه $A$ برابر ۴۵ درجه است. اگر طول $AC~$برابر $b~$باشد. آنگاه طول میانه وارد بر $AC$کدام است؟