شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

آهنگ تغییر متوسط تابع

f (x) = ax + {\sqrt{۲x + ١}}

در بازه‌ی

[۰, ۴]

، برابر آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در کدام نقطه زیر است؟

۲‏

\frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

2-

خط

y = ۳x - ۲

در نقطه‌ی

x_{۰} = ۲

بر منحنی پیوسته‌ی

y = f (x)

مماس است. حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f^{۲} (x) - ۲ f (x) - ۸}{x^{۲} - ۴}

کدام است؟

\frac{۷}{۲}

\frac{۹}{۲}

۸‏

\frac{١۵}{۴}

3-

تفاضل آهنگ متوسط تغییرات تابع

f (x) = \sqrt{x}

در بازه

(١, ۴)

از آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه

x = ۲⁄۲۵

کدام است؟

۵‏/۰‏

۵‏۲‏/۰‏

۵‏۲‏۱‏/۰‏

صفر

4-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۲}{\sqrt{۳x + ١}}

مفروض است. آهنگ متوسط تغییر تابع از نقطه‌ی

x = ۰

تا

x = ۵

، از آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در نقطه‌ی

x = ١

چه‌قدر بیش‌تر است؟

\frac{۲۷}{١۰}

\frac{۳}{۴۰}

\frac{۳}{١۶}

\frac{۹}{۸}

5-

با فرض

f (x) = \frac{۳x - ١}{\sqrt{x + ١}}

، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (۳ - h) - ۴}{h}

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

۱‏-

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3953