شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

معادله‌ی

\frac{١}{x + ١} - \frac{١}{x} = \frac{١}{x - ١} - \frac{١}{x - ۲}

دارای چند ریشه‌ی حقیقی است؟

۴‏

۲‏

۱‏

ریشه حقیقی ندارد.

2-

منحنی

y = {ax}^{۲} - x - ۲

نسبت به خط

x = ۲

متقارن است. محل تلاقی سهمی با محور x‏ ها کدام است؟

١ \pm \sqrt{۳}

۲ \pm \sqrt{۳}

۲ (١ \pm \sqrt{۳})

تلاقی ندارند.

3-

کدام گزینه در مورد معادلهٔ

۲x = ١ - \sqrt{۲ - x}

صحیح است؟

فقط یک جواب منفی دارد.

فقط یک جواب مثبت دارد.

در مجموعهٔ اعداد حقیقی جوابی ندارد.

یک جواب مثبت و یک جواب منفی دارد.

4-

ریشه‌های کدام معادله

\frac{١}{۲}

و ۵‏ است؟

x^{۲} - \frac{١١}{۲} x - \frac{۵}{۲} = ۰

x^{۲} - \frac{١١}{۲} x + \frac{۵}{۲} = ۰

x^{۲} + \frac{١١}{۲} x + \frac{۵}{۲} = ۰

x^{۲} + \frac{١١}{۲} x - \frac{۵}{۲} = ۰

5-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله ی

۴ x^{۲} - ١۲ x + ١ = ۰

باشند، مقدار

\frac{١}{\sqrt{α}} + \frac{١}{\sqrt{β}}

چه‌قدر است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3751