شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 369
1- تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{[x]}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\\\frac{{|x + 2|}}{{2x + 4}} + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > - 2\end{array} \right.\] در \[x = - 2\] پیوسته است. \[b - a\] کدام است؟
2- تابع \[y = ({x^2} - 1)[x]\] در نقطهای با کدام طول حد ندارد؟
3-
تعداد نقاط ناپیوستگی تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} ۳x-۲ &\left | x \right |> ۱ \\ x^{۲}+x\left [ x \right ] &\left | x \right | \leq ۱ \end{matrix}\right.$ کدام است؟
4-
حاصل حد $\underset{x\to \pi }{\mathop{\lim }}\,\frac{۱+\cos x}{۱-co{{s}^{۲}}x}$ کدام است؟
5-
حد تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left[ \frac{۵\text{x}-۲}{۳} \right]$ با دامنهی $\left[ -۲ \right.,\left. \text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right]$ در چند نقطه از دامنهاش موجود نیست؟