شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

اگر

f (x) = \sqrt[۳]{x^{۴}}

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f^{۳} (١ + h) - f^{۳} (١ - h)}{h}

کدام است؟

۸‏

۴‏

\frac{١۶}{۳}

صفر

مقدار مشتق تابع

f (x) = \sqrt{۵ - tan۳x}

در

x = \frac{𝜋}{١۲}

کدام است؟

۰⁄۶

- ۰⁄۶

١⁄۵

- ١⁄۵

اگر

x = c

طول نقطهٔ عطف تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + a x \leq ١ \\ - x^{۲} + b x x > ١ \end{matrix}

باشد، مقدار

a + b + c

کدام است؟

۵‏

۶‏

۷‏

۸‏

باقی‌مانده‌ی‌ تقسیم چندجمله‌ای

x + f (x)

بر

x + ۲

x - ١

برابر ۲‏ و ۱‏- است. باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x)

بر

x^{۲} + x - ۲

کدام است؟

x + ۶

x - ۳

- ۲x

۲x

نمودار تابع

f (x) = {(x + ١)}^{۳}

را ابتدا در راستای محور

x

ها با ضریب ۳‏ انبساط داده، سپس نسبت به محور

y

ها قرینه و در نهایت نمودار حاصل را یک واحد به پایین منتقل می‌کنیم. نمودار کدام تابع به دست میآید؟

y = - {(\frac{١}{۳} x + ١)}^{۳} - ١

y = - {(\frac{١}{۳} x + \frac{١}{۳})}^{۳} - ١

y = {(- \frac{١}{۳} x + \frac{١}{۳})}^{۳} - ١

y = {(- \frac{١}{۳} x + ١)}^{۳} - ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1560