شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر$۲A=\begin{bmatrix} |A|&۲ \\ -۲ & |A| \end{bmatrix}$ باشد، حاصل $\left | \left | A \right | A\right |+\left | \frac{A}{|A|} \right |$ کدام است ؟

$\frac{۱۱}{۲}$

$\frac{۱۳}{۲}$

$\frac{۱۷}{۲}$

$\frac{۱۵}{۲}$

اگر

A_{۲ \times ۲}

ماتریسی وارون‌پذیر باشد، ماتریس

{(A [\begin{matrix} \frac{\sqrt{۳}}{۲} - \frac{١}{۲} \\ \frac{١}{۲} \sqrt{\frac{۳}{۲}} \end{matrix}] A^{- ١})}^{۲۰١۲}

برابر کدام است؟

A [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}] A^{- ١}

A [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}] A

A^{- ١} [\begin{matrix} - \frac{١}{۲} - \sqrt{\frac{۳}{۲}} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \frac{١}{۲} \end{matrix}] A

A [\begin{matrix} - \frac{١}{۲} \frac{\sqrt{۳}}{۲} \\ - \frac{\sqrt{۳}}{۲} - \frac{١}{۲} \end{matrix}] A^{- ١}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۳ ۴ \end{matrix}]

A^{- ١} = mA + nI

، مقدار

۳ m + n

برابر کدام است؟

۲‏-

\frac{١}{۲}

۲‏

۱‏-

اگر

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۴ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

، آنگاه دترمینان عبارت

{(A^{- ١})}^{۲} {({۴A}^{۲} - {۲B}^{۲}) (B^{- ١})}^{۲}

کدام است؟

۸‏۱‏

۰‏۲‏

۲‏۱‏۱‏

۸‏۲‏۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۲x - y ۵ \\ z ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ ۲x + y \\ - ۲ ١ \end{matrix}]

A = B

، در این صورت حاصل

x - y - z

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۳‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1180