شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در کدام گزینه استدلال قیاس استثنایی به درستی انجام گرفته است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر شخصی در امتحان کتبی رانندگی حداقل نمرهٔ ۶‏۲‏ را کسب کند، آنگاه می‌تواند در آزمون عملی شرکت کند.

مقدمهٔ ۲‏: علی در آزمون عملی رانندگی شرکت نکرده است.

∴

: علی در آزمون کتبی رانندگی نمرهٔ کم‌تر از ۶‏۲‏ گرفته است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر شاخص آلودگی در شهری بالاتر از ۰‏۵‏۱‏ باشد، آنگاه مدارس آن شهر تعطیل می‌شود.

مقدمهٔ ۲‏: شاخص آلودگی شهر تهران امروز ۰‏۶‏۱‏ است.

∴

: مدارس شهر تهران امروز تعطیل شده است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر کسی از من متنفر باشد، آنگاه پشت سر من حرف می‌زند.

مقدمهٔ ۲‏: سعید پشت سر من حرف زده است.

∴

: سعید از من متنفر است.

مقدمهٔ ۱‏: اگر عددی مثبت باشد، آن‌گاه توان دوم آن عدد مثبت است.

مقدمهٔ ۲‏:

a^{۲}

بزرگتر از صفر است.

∴

: a‏ عددی مثبت است.

در گزاره دو شرطی

p \Leftrightarrow q

داریم:

p

مقدم و

q

تالی است.

p

تالی و

q

مقدم است.

p

q

هر دو هم تالی‌اند هم مقدم.

p

q

نه تالی‌اند نه مقدم

ارزش گزارهٔ دو شرطی

(p \Leftrightarrow q)

چه زمانی همواره درست است؟

گزارهٔ p‏ درست و گزارهٔ q‏ نادرست باشد.

گزارهٔ p‏ نادرست و گزارهq‏ درست باشد.

گزاره‌های p‏ و q‏ هر دو درست یا هر دو نادرست باشند.

گزاره‌های p‏ و q‏ هر دو باید درست باشند.

عکس نقیض گزاره

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (~ p \land ~ q)

کدام است؟

~ q \Rightarrow ~ p

(p \lor q) \Rightarrow (p \land ~ q)

~ p \Rightarrow ~ q

(p \land q) \Rightarrow ~ (p \Rightarrow q)

از نامساوی

a > b

به شرط آن‌که ....... نتیجه گرفته‌ایم که

a^{۲} > b^{۲}

و این نتیجه‌گیری همواره درست است.

a > ۰

b > ۰

a > ۰

b < ۰

a‏ و b‏ هم‌علامت باشند.

۰ < a < ١

b < - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3577