شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

، از رابطه‌ی

AX = ۲ I

، ماتریس

X

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

۲ \times [\begin{matrix} - ۳ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

\frac{١}{۲} \times [\begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

اگر در حل دستگاه

{\begin{matrix} ax + by = ۴ \\ cx + dy = - ۵ \end{matrix}

به کمک روش ماتریس وارون، ماتریس

[\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۴ ۷ \end{matrix}]

وارون ماتریس ضرایب باشد، مقدار

x + y

کدام است؟ (a‏ ، b‏ ، c‏ و d‏ اعدادی حقیقی هستند.)

۸‏۲‏-

۶‏۲‏-

۵‏۲‏-

۴‏۲‏-

اگر

A = [\begin{matrix} \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \\ \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \\ \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \frac{١}{۳} \end{matrix}]

آن‌‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۰١}

برابر کدام است؟

{(\frac{١}{۳})}^{١۰١}

۳^{١۰١}

\frac{١}{۳}

۳‏

اگر

A^{۲} = [\begin{matrix} ۳ - ۲ \\ ۲ - ١ \end{matrix}]

A^{۵} = [\begin{matrix} ۶ - ۵ \\ ۵ - ۴ \end{matrix}]

، در ماتریس

A^{١۹}

جمع کل درایه‌ها چه‌قدر است؟

۹‏۱‏

۲‏

۱‏-

صفر

اگر

A^{۲} = ۴ A - ۳ I

A^{- ١} = mA + nI

باشد، حاصل

m + n

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1783