شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - ریاضی و آمار 3

1

توپی از ارتفاع ۰‏۰‏۱‏ متری یک ساختمان رها می‌شود. این توپ هر بار که به زمین می‌خورد، به اندازه‌ی

۰ ⁄ ۹

ارتفاع قبلی به بالا می‌رود. این توپ پس از برخورد سوم با زمین، تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟

۰‏۹‏ متر

۱‏۸‏ متر

۷۲ ⁄ ۹

متر

۶۷ ⁄ ١

متر

2

در یک دنباله‌ی حسابی که دارای ۰‏۵‏ جمله است، مجموع ۵‏ جمله‌ی اول دنباله ۰‏۲‏ و مجموع ۵‏ جمله‌ی آخر ۰‏۸‏۲‏ می‌باشد. مجموع ۰‏۵‏ جمله کدام است؟

۰‏۰‏۵‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۳‏

۰‏۰‏۰‏۵‏۱‏

۰‏۰‏۵‏۳‏

3

جمله‌ی n‏ام یک دنباله‌ی حسابی به صورت

a_{n} = \frac{۲n - ١}{۲}

است. مجموع ۱‏۱‏ جمله‌ی ابتدایی این دنباله کدام است؟

۵‏/۷‏۵‏

۵‏/۸‏۵‏

۵‏/۹‏۵‏

۵‏/۰‏۶‏

4

جواب معادله

\frac{\sqrt{۳}}{۲۷} {(\frac{١}{\sqrt[۳]{۳}})}^{x} = \sqrt{۲۷} {(\frac{\sqrt{۳}}{۲۴۳})}^{۳ - x}

کدام است؟

- \frac{۵۷}{۲۹}

- \frac{۶۷}{۳١}

\frac{۵۷}{۲۹}

\frac{۳١}{۶۷}

5

مجموع n‏ جملهٔ اول دنباله‌ای حسابی با جملهٔ عمومی

a_{n} = ۸ n - ١

از رابطهٔ

S_{n} = {kn}^{۲} + hn

به دست میآید.

k + h

کدام است؟

۱‏

۷‏

۴‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - ریاضی و آمار 3 | آزمون شماره 2109