شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

اگر $A = \sqrt 7 - \sqrt 6 $ و $B = \frac{1}{{\sqrt 7 + \sqrt 6 }}$ باشد، حاصل $\frac{{{A^2} + 3{B^2}}}{{{A^2} - 3{B^2}}}$ برابر است با:

$ - ۱$

$ - ۲$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۴}$

اگر $\underset{\text{x}\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\left( ۲\text{x}+۱ \right)}^{۳}}+\text{ax}{{\left( \text{x}-۳ \right)}^{۲}}}{\text{b}{{\left( \text{x}+۱ \right)}^{۲}}+(۲x+۱)^۲}=۱۰$ باشد، حاصل $\text{a}+\text{b}$ کدام است؟

$-۲$

$-۴$

$-۶$

$-۱۰$

شکل مقابل نمودار تابع f است. حاصل $\frac{f^{-۱}\left ( -۴ \right )+f^{-۱}\left ( ۱ \right )}{f\left ( -۳ \right )+f^{-۱}\left ( ۳ \right )}$ کدام است؟