شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

اگر در یک بیضی با اقطار $2a$ و $2b$، رابطه $2a - b = 10$ برقرار باشد، حداکثر مقدار فاصله کانونی چند برابر $\frac{1}{{\sqrt 3 }}$ است؟

۱۰

۱۵

۲۰

۲۵

2

طول قطر کوچک یک بیضی برابر $8\sqrt 2 $ و فاصلۀ کانون تا نزدیک‌ترین رأس، برابر 4 واحد است. خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۴}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

3

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

۲۵

۳۰

۴۵

۵۰

4

هر خط قائم بر منحنی

{ax}^{۲} + {۳y}^{۲} + bx + cy = ۰

از نقطه

A (- ١, ١)

می‌گذرد. بیش‌ترین فاصله بین دو نقطه از این منحنی چه‌قدر است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

5

معادله‌ی وتر مشترک دو دایره به معادلات

{(x - ١)}^{۲} + {(y + ۲)}^{۲} = ۵

و

x^{۲} + y^{۲} + ۲y = ۰

کدام است؟

y + ۲x = ۰

y - ۲x = ۰

y + x = ۰

y - x = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1915