شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 1707

در یک دوره مسابقات چهارجانبه، تیم‌های$a$، $b$، $c$ و$d$ حضور دارند. اگر احتمال قهرمانی تیم‌های$a$، $b$ و$c$ با هم برابر و احتمال قهرمانی تیم$d$ دو برابر هر یک از تیم‌های دیگر باشد، احتمال قهرمانی تیم$d$ یا تیم$a$ چقدر است؟ 

فضای نمونه یک آزمایش تصادفی غیرهم‌شانس به‌صورت $S=\left\{ a,b,c,d \right\}$ است. اگر $P\left( \left\{ a,b \right\} \right)=\frac{2}{5}$ و $P\left( \left\{ a,c,d \right\} \right)=\frac{2}{3}$ باشند، آنگاه $P\left( a \right)$ برابر کدام است؟

در یک آزمایش تصادفی$S=\{a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\}$ فضای نمونه است. اگر$P(a)$، $P(b)$ و$P(c)$ به ترتیب از راست به چپ، جملات متوالی یک دنباله حسابی با قدرنسبت$\frac{1}{4}$ باشند، آن‌گاه احتمال وقوع پیشامد$\{c\}$ چند برابر احتمال وقوع پیشامد$\{a\}$ است؟