شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل ششم: خط و معادله های خطی

مساحت مثلثی که از برخورد خط $\frac{x}{{1379}} + \frac{y}{{1380}} = 1$با محورهای مختصات پدید می آید کدام است؟

$\frac{{1378 \times 1381}}{2}$

$\frac{{1380 \times 1381}}{2}$

$\frac{{1379 \times 1380}}{2}$

$\frac{{1378 \times 1379}}{2}$

اگر شیب خط به معادلهٔ

۴ (x + ١) = b (x + y + ۲)

برابر

\frac{١}{۵}

باشد، کدام‌یک از نقطه‌های زیر روی این خط قرار دارد؟

[\begin{matrix} ۳ \\ \frac{١}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ \frac{١}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١۰}{۳} \\ - \frac{١}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - \frac{١}{۵} \end{matrix}]

برای حل دستگاه معادلات

{\begin{matrix} a^{۲} x + (a + b) y = \frac{١}{۲} \\ abx + (a - ۲) y = ۳ \end{matrix}

به روش حذفی، معادلهٔ اول را در عدد ۲‏ و معادلهٔ دوم را در عدد ۳‏ ضرب می‌کنیم. با جمع کردن طرفین دو معادلهٔ حاصل،

y = ۲

به‌دست می‌آید. با فرض این‌که a‏ و b‏ عضو مجموعهٔ اعداد صحیح باشند، مقدار x‏ برابر کدام گزینه است؟

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

- \frac{١}{۶}

از نقطه تلاقی دو خط

y + ۳x = - ١, y = ۲x + ۴

، خط

y = ax + b

را رسم می‌کنیم. اگر این خط محور عرض‌ها را در نقطه ۳‏ قطع کند، مقدار

a + b

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

به ازای کدام مقدار b‏ خط

۳x + by = \frac{۵}{۲}

از وسط پاره‌خط واصل به دو نقطه‌ی

B (۵, - ۲), A (- ١, ۳)

می‌گذرد؟

۷‏-

۴‏-

۴‏

۷‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل ششم: خط و معادله های خطی | آزمون شماره 26232