شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- به فرض آنکه $a{\sin ^2}x + b{\cos ^2}x = a + b$ مقدار $\cos 2x$ کدام است؟ $(a \ne b)$

$\frac{{b - a}}{{a + b}}$

$\frac{{a + b}}{{b - a}}$

$\frac{{a + b}}{{a - b}}$

$\frac{{a - b}}{{a + b}}$

2-

معکوس عبارت

{(۲۰ + ١۴ \sqrt{۲})}^{\frac{١}{۳}} + ۴ Cos ١۸۰ ° Sin ١۳۵ °

، کدام است؟

۲ + \sqrt{۲}

۲ - \sqrt{۲}

١ + \frac{\sqrt{۲}}{۲}

١ - \frac{\sqrt{۲}}{۲}

3-

حاصل عبارت

Cos (\frac{١۰𝜋}{۳}) tg (\frac{- ۲١𝜋}{۴}) + Sin (\frac{۲۳𝜋}{۶})

کدام است؟

صفر

۱‏

۱‏-

- \frac{١}{۴}

4-

اگر

Cos \frac{۳ 𝜋}{١۴} = m

باشد، حاصل عبارت

A = {(tg \frac{۳ 𝜋}{١۴})}^{١۰} {(tg \frac{۲ 𝜋}{۷})}^{١۲}

برحسب m‏ کدام است؟

\frac{m^{۲}}{١ - m^{۲}}

\frac{| m^{۲} |}{١ - m^{۲}}

١ - \frac{١}{m^{۲}}

\frac{١ - m^{۲}}{m^{۲}}

5-

اگر

- \frac{𝜋}{١۲} < x < \frac{۵ 𝜋}{١۲}

و

Sin ۲ x = \frac{m - ١}{۴}

باشد، مجموعه مقادیر m‏ کدام است؟

(- ١, ۵)

(- ١, ۵]

(- ١, ١)

(- ١, ١]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 1865