شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

اگر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ جواب‌های معادله‌ی $\sqrt{2}{{x}^{2}}-2x-1=0$ باشند، آن‌گاه حاصل $x_{1}^{3}{{x}_{2}}+x_{2}^{3}{{x}_{1}}$ کدام است؟

$\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}-1$

$\sqrt{2}+1$

$1-\sqrt{2}$

2-

مقدار m‏ چه‌قدر باشد تا معادله‌ی

x^{۲} - ۲ \sqrt{۲} x + \sqrt{۲} m = ۰

فقط یک جواب حقیقی داشته باشد؟

۲ \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۳}

3-

اگر یکی از جواب‌های معادله $۴x^۲-ax+۲۰=۰$ برابر $-۴$ باشد، جواب دیگر این معادله کدام است؟

$\frac{۴}{۵}$

$\frac{۵}{۴}$

$\frac{-۴}{۵}$

$\frac{-۵}{۴}$

4-

اگر $a,c>0$ باشد، جواب‌های کدام گزینه همواره قرینه‌ی یک‌دیگر‌اند؟

$a{{x}^{2}}-c=0$

$a{{x}^{2}}+bx=0$

$a{{x}^{2}}+bx+c=0$

$a{{x}^{2}}+bx-c=0$

5-

به ازای کدام مقدار m، معادله ${{x}^{2}}-(m-1)x-m=0$ دو ریشه حقیقی قرینه دارد؟

صفر

1

1-

2

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6098