شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

در کدام گزینه رابطه زیر مجموعه بودن بین مجموعه‌های اعداد به درستی بیان شده است؟

$W\subseteq N\subseteq Q\subseteq R$

$N\subseteq W\subseteq Q{}'\subseteq Q$

$N\subseteq W\subseteq Q\subseteq Q{}'$

$N\subseteq W\subseteq Z\subseteq R$

a,b,c سه عدد طبیعی متمایز هستند. اگر a,b,c تشکیل دنباله ی هندسی بدهند، کدام گزینه نادرست است؟

$c^{۲},b^{۲},a^{۲}$ قطعا تشکیل دنباله ی هندسی می دهند.

۲b همواره واسطه ی هندسی بین ۲c,۲a است.

$b^{۳}$ همواره واسطه ی هندسی بین $c^{۳},a^{۳} $ است.

به ازای بعضی مقادیر a,b,c ، عدد $b+۱ $ واسطه ی هندسی بین $a+۱,c+۱$ است.

اگر جملات اول و سوم و هفتم یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت، به ترتیب سه جمله‌ی متوالی از یک دنباله‌ی هندسی باشند، قدر نسبت دنباله‌ی حسابی چند برابر جمله‌ی اول آن است؟