شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر

x = \sqrt{۲} - \sqrt{۳}

یک ریشه‌ی معادله‌ی

x^{۴} + {bx}^{۲} + c = ۰

باشد حاصل c‏ - b‏ کدام است؟

‌۱‏۱‏

۹‏-

۱‏۱‏-

۹‏

اگر

x_{١} = \frac{c}{a}

x_{۲} = ۵ - \frac{b}{a}

ریشه‌های معادله درجه دوم

a x^{۲} + b x + c = ۰

باشند، کدام‌یک از گزینه‌های زیر، معادلهٔ درجه دومی است که ریشه‌های آن‌ مربع ریشه‌های

a x^{۲} + b x + c = ۰

باشند؟

x^{۲} + ۳۴ x + ۲۲۵ = ۰

x^{۲} - ۳۴ x + ۲۲۵ = ۰

x^{۲} - ١۷ x + ۲۲۵ = ۰

x^{۲} + ١۷ x - ۲۲۵ = ۰

مجموع ریشه‌های حقیقی معادله

{(x^{۲} - ۴ x)}^{۲} - ۳ (x^{۲} - ۴ x) = - ۲

کدام است؟

۸‏

۶‏

۴‏

۵‏

اگر نقاط

A (١, ١)

B (۴, ۵)

دو رأس مجاور یک مربع و رأس سوم مربع روی محور عرض‌ها باشد، مجموع عرض‌های دو رأس دیگر مربع کدام است؟

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۱‏۱‏

۰‏۱‏

در مثلثی با رئوس

A (۴, ۲)

B (۲, ۴)

C (- ۲, - ۲)

فاصلهٔ محل برخورد میانه‌های مثلث تا محل برخورد عمودمنصف‌های اضلاع مثلث چقدر است؟

\frac{۲ \sqrt{١۵}}{١١}

\frac{۲ \sqrt{١١}}{١۵}

\frac{١۵ \sqrt{۲}}{١١}

\frac{١١ \sqrt{۲}}{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 2996