شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس چهارم: مجموعه‌ها و احتمال | آزمون شماره 23216

1-

جدول زیر، جدول یک مجموعه مسابقات جام حذفی است. برنده‌ی هر دیدار به بازی بعدی می‌رود و بازنده حذف می‌شود. احتمال آن‌که تیم‌های A و H به دیدار پایانی برسند کدام است؟ احتمال پیروزی تیم‌ها در هر بازی کاملاً برابر است.

2-

در کیسه‌ای شش مهره‌ی قرمز، چهار مهره‌ی آبی و پنج مهره‌ی سبز قرار داشت. دو مهره‌ از کیسه خارج کردیم که یکی آبی و دیگری سبز بود. احتمال آن‌که مهره‌ی سوم که به تصادف از کیسه خارج می‌شود، مهره‌ای قرمز باشد، کدام است؟

3-

تیراندازی به یک سیبل مربعی مطابق شکل مقابل، شلیک می‌کند. با فرض این‌که تیر شلیک شده حتماً به محدوده شکل مقابل برخورد کند، با کدام احتمال تیرانداز برنده می‌شود؟ (اگر تیر به ناحیه دایره‌ای شکل برخورد کند، تیرانداز برنده است.)

4-

یک سکه را 4 مرتبه پرتاب می‌کنیم. چه‌قدر احتمال دارد که حداقل دو بار سکه پشت بیاید؟

5-

دو دسته کارت 6 تایی داریم. روی کارت‌های دسته اول، اعداد $\{1,2,3,4,5,6\}$ و روی کارت‌های دسته دوم، اعداد $\{0,3,5,7,9,8\}$ نوشته شده است. از هر دسته یک کارت را به‌طور تصادفی برمی‌داریم. با کدام احتمال عدد رو شده از کارت دسته دوم بزرگ‌تر از عدد رو شده از کارت دسته اول نیست؟