شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

به ازای چه مقادیری از

a

، حد تابع

f (x) = {\begin{matrix} {۲x}^{۲} - ١ x < ۲ \\ ۳x - a x ⩾ ۲ \end{matrix}

حد راست تابع f‏ در

x = ۲

، یک واحد بزرگ‌تر از حد چپ آن در

x = ۲

است؟

۲‏-

۲‏

۱‏-

۱‏

2- نمودار تابع \[y = f(x)\] به‌صورت زیر است. کدام گزینه درست است؟

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 3\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f(x) = 3\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = 3\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 1\]

3-

حد عبارت

\frac{x^{۲} - ١١ x + ۲۴}{۵ \sqrt[۳]{x} - ١۰}

وقتی

x \to ۸

کدام است؟

۴‏۱‏

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۱‏۱‏

4-

حدّ عبارت

\frac{Sin ۳x - Sin x}{x - \sqrt{x}}

وقتی

x \to ۰^{+}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

صفر

5-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ax x < - ١ \\ b Cos 𝜋x x = - ١ \\ \frac{{۲x}^{۲} + x - ١}{{۳x}^{۲} + ۵x + ۲} x > - ١ \end{matrix}

در

x = - ١

پیوسته باشد،

a + b

کدام است؟

۵‏

۱‏-

- ۵

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2017