شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 126
1-
نمودار تابع f به صورت مقابل است. مشتق تابع $y = ({x^2} - 4)[f(x)]$ در نقطۀ $x = 2$ چقدر است؟
2- اگر نقطة $A(2\,,\, - 1)$ نقطۀ برخورد مجانب‌های تابع هموگرافیک $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ و $f'(0) = 2$ باشد، مقدار $f(0)$ کدام است؟
3- اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x) - f(a)}}{{{x^2} - {a^2}}} = \frac{{12}}{a}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(a - 2h) - f(a)}}{h}$ کدام است؟ $(a \ne 0)$
4- اگر $f(x) = (ax - 8)|{x^2} - 4|$ در $x = 2$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار ${f'_ - }( - 2)$ چه عددی است؟
5- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{x}}&{x \ge 2}\\{{x^2} + b}&{x \le 2}\end{array}} \right.$ و $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2) - f(2 - h)}}{h}$ موجود باشد، مقدار b چه عددی است؟