شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

اگر بخواهیم از روی نمودار

y = f (x)

نمودار

y = f (۳ x + ١)

را رسم کنیم، کدام‌یک از روش‌های زیر مناسب است؟

الف)

y = f (x)

را ابتدا انقباض طولی (طول نقاط

\frac{١}{۳}

برابر شود) سپس ۱‏ واحد به چپ منتقل می‌شود.

ب)

y = f (x)

را ۱‏ واحد به چپ منتقل کرده و سپس انقباض طولی انجام می‌شود (طول نقاط

\frac{١}{۳}

برابر شود).

ج)

y = f (x)

را ابتدا انقباض طولی (طول نقاط

\frac{١}{۳}

برابر شود) سپس

\frac{١}{۳}

واحد به سمت چپ منتقل شود.

الف و ج

الف و ب

ب و ج

فقط ب

باقیمانده تقسیم چند جمله‌ای

{ax}^{۴} + bx + c

بر عبارت‌های

x + ۲

x + ١

به‌ترتیب برابر ۳‏ و ۳‏- است. اگر مجموع ضرایب چندجمله‌ای برابر صفر باشد، مقدار c‏b‏ ، کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏-

۳‏-

در بازه‌ی

(a, b)

، مقادیر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{١}{۷} x^{۲} - x + \frac{۳}{۷}

کم‌تر از ۱‏- می‌باشد، بیش‌ترین مقدار b‏ کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

اگر نقطهٔ

A (x_{۰}, y_{۰})

روی نمودار تابع

y = f (x)

باشد، نقطٔه

A'

متناظر آن روی تابع

g (x) = - ۲ f (x + ١) + ١

کدام است؟

(x_{۰} + ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

(x_{۰} + ١, - ۲ y_{۰} + ١)

(x_{۰} - ١, \frac{١ - y_{۰}}{۲})

(x_{۰} - ١, - ۲ y_{۰} + ١)

اگر f‏ تابعی نزولی با دامنه R‏ باشد، دامنه‌‌ی تابع

g (x) = {\sqrt{f (| ۲ x |) - f (| x + ۳ |)}}

شامل چند عدد صحیح است؟

۶‏

۵‏

۴‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 633