شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله درجه دوم

x^{۲} + x - ١ = ۰

باشد، حاصل

α^{۲} - \frac{١}{α} - \frac{١}{β} + β^{۲}

کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

2-

اگر

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

{۳x}^{۲} - x - ١ = ۰

باشند، کدام معادله زیر ریشه‌هایش

{α^{۲} + β, α + β^{۲}}

است؟

{۹x}^{۲} - ۵x + ١ = ۰

{۲۷x}^{۲} - ١۰x + ١ = ۰

{۹x}^{۲} - ١۰x + ۴ = ۰

{۲۷x}^{۲} - ۳۰x + ۴ = ۰

3-

به‌ازای کدام مقادیر m‏، از معادلهٔ

mx - ۳ \sqrt{x} + m - ۲ = ۰

فقط یک جواب برای x‏ حاصل می شود؟

\frac{- ۳}{۲} < m < ۲

۲ < m < ۳

\frac{۳}{۲} < m < \frac{۵}{۲}

۲ < m < ۳

4-

اگر O‏ مرکز دایرهC‏

، روی نیمساز ربع اول و سوم باشد و دو نقطهٔ

(k, ۲ k - ١)

و

(۰, - ١)

دو سر یک قطر دایره باشند، آنگاه مختصات قرینهٔ نقطهٔ

A (- ۲, ۳)

نسبت به O‏ کدام است؟

(۴, ١)

(۴, - ١)

(- ۴, ١)

(- ۴, - ١)

5-

در معادله‌ی

x^{۲} - ۲۰x + ۶۴ = ۰

، حاصل

\sqrt{x_{١}} + \sqrt{x_{۲}}

کدام است؟ (

x_{۲}, x_{١}

ریشه‌های معادله هستند.)

۲ + \sqrt{۲}

۴ + \sqrt{۲}

۶‏

۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3697