شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

اگر

Cotg ١۵ ° = a

باشد، آن‌‌گاه حاصل

\frac{۲ Sin ١۰۵ ° + Cos ۲۵۵ °}{Sin ۳۴۵ ° + ۳ Sin ۵۲۵ °}

کدام است؟

\frac{۲ a - ١}{۲}

\frac{a - ۲}{١ + ۳ a}

\frac{۲ - a}{١ - ۳ a}

\frac{۲ a + ١}{۲}

2-

حاصل $\left[ \sin۴/۵\left] \times \right[\pi \sqrt{۳} \right]$ کدام است؟

۵-

۴-

۰

۴

3- $\alpha $ زاویه‌ای در ربع سوم است که $\sin \alpha = - \frac{1}{3}$. حاصل $\sin (\frac{\pi }{2} + \alpha )$ کدام است؟

$\frac{۲}{۳}$

$ - \frac{۲}{۳}$

$ - \frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

4- فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟