شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه

برای اثبات متساوی‌الساقین بودن مثلثی که ارتفاع و نیم‌ساز نظیر یک رأس آن بر هم منطبق هستند از کدام حالت تساوی استفاده می‌شود؟

ض ض ض

ض ز ض

ز ض ز

وتر یک زاویه تند

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، حالت هم‌نهشتی دو مثلث قائم الزاویه نیست؟

دو ضلع و زاویه‌ی بین

وتر و‌یک زاویه‌ی حاده

سه زاویه

وتر و‌یک ضلع زاویه‌ی قائمه

در شکل زیر$A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$ متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه است و نقطه‌ی E وسط وتر BC قرار دارد. اگر ضلع مربع$ADEF$، 4 واحد باشد، طول وتر مثلث$ABC$کدام است؟

$\sqrt{288}$

$\sqrt{32}$

$\sqrt{128}$

مثلث ABC قائم‌الزاویه و نیم‌خط Cx نیم‌ساز زاویة خارجی $\hat{C}$ است. اگر اندازة زاویة $x\hat{C}B$ برابر ${{75}^{\circ }}$ باشد، اندازة زاویة $\hat{B}$ برابر کدام است؟

${{45}^{\circ }}$

${{50}^{\circ }}$

${{60}^{\circ }}$

${{40}^{\circ }}$