شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- نمودار تابع $f(x) = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} + x}}$ در مجاورت مجانب افقی خودش به کدام صورت است؟

2-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{١}{{(x - ١)}^{۲}} - \frac{١}{x^{۲} - ۳x + ۲}

کدام است؟

۱‏

۱‏-

+ \infty

- \infty

3-

فاصله‌ی نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های

\frac{x}{x + ١} + \frac{y}{y - ۲} = \frac{۳}{۲}

از مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

۱‏

\sqrt{۲}

\sqrt{۳}

\sqrt{۵}

4-

در تابع

f (x) = \frac{۳ x - \sqrt{x^{۲} + ١۶ x}}{{ax}^{n} + b}

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x) = ۲

و

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = c

باشند، آن‌گاه عدد حقیقی c‏ کدام است؟ (

c \neq ۰

)

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

5-

در کدام تابع مقدار تابع را می‌توان از هر عدد منفی کوچکتر کرد، مشروط بر آنکه

x

به اندازه‌ی کافی بزرگ اختیار شود؟

\frac{{۲x}^{۲} - ۳x + ١}{x^{۲} + ۵x - ۳}

\frac{۲x + ١}{۴}

\frac{١}{۲x - ۳}

\frac{x^{۲} + x}{۳ - x}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1435