شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 262
1-
در شکل مقابل بین A و B چهار مسیر و بین B و C سه مسیر وجود دارد. برای شروع از A و عبور از B و رسیدن به C و بازگشت به A چند حالت وجود دارد به طوری که مسیر رفت‌و‌برگشت کاملاً متمایز باشد؟
2-
می‌خواهیم برای تدریس دبیران حسابان، فیزیک و شیمی در سه زنگ در کلاس‌های $َ$$A$و $B$و $C$ پایۀ دوازدهم برنامه ریزی کنیم. اگر بدانیم دبیر حسابان زنگ اول در کلاس $A$ حضور دارد، چند طریق این برنامه‌ریزی امکان دارد؟
3-
مجموعۀ اعداد طبیعی یک رقمی چند زیر مجموعۀ چهار عضوی دارد که مجموعه اعضای هر کدام از این زیر مجموعه‌ها، عددی زوج باشد؟
4- 170 دانش‌آموز را حداکثر در چند صف طبقه‌بندی کنیم تا مطمئن باشیم صفی هست که در آن حداقل 21 نفر قرار گرفته باشد؟
5- می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟