شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 262
170 دانش‌آموز را حداکثر در چند صف طبقه‌بندی کنیم تا مطمئن باشیم صفی هست که در آن حداقل 21 نفر قرار گرفته باشد؟
می‌خواهیم با ارقام $A = \{ 1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\} $ و حروف $B = \{ a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\} $ یک بارکد رمز با 7 کاراکتر بسازیم که ارقام و حروف آن متمایز باشند و یک در میان از مجموعة A و B انتخاب شده باشند؟
در شکل مقابل بین A و B چهار مسیر و بین B و C سه مسیر وجود دارد. برای شروع از A و عبور از B و رسیدن به C و بازگشت به A چند حالت وجود دارد به طوری که مسیر رفت‌و‌برگشت کاملاً متمایز باشد؟
مجموعۀ اعداد طبیعی یک رقمی چند زیر مجموعۀ چهار عضوی دارد که مجموعه اعضای هر کدام از این زیر مجموعه‌ها، عددی زوج باشد؟
می‌خواهیم برای تدریس دبیران حسابان، فیزیک و شیمی در سه زنگ در کلاس‌های $َ$$A$و $B$و $C$ پایۀ دوازدهم برنامه ریزی کنیم. اگر بدانیم دبیر حسابان زنگ اول در کلاس $A$ حضور دارد، چند طریق این برنامه‌ریزی امکان دارد؟
