شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A=\begin{bmatrix} ۲ & -۷\\ ۱ & -۳ \end{bmatrix}$ باشد ، آنگاه $A^{۳۲^{۲۵۱}}$ کدام است ؟

$A^{۲}$

$A^{۳}$

$\bar{O}$

اگر A و B دو ماتریس مربعی با فرض $A=B+I$ باشند، حاصل ${{\left( {{A}^{۲}}-B-AB \right)}^{۱۴۰۰}}$ کدام است؟

$I$

$A+B$

$A$

$B$

اگر A‏ و

I - {BA}^{- ١}

ماتریس‌های وارون‌‌پذیر باشند، کدام ماتریس الزاماً وارون‌پذیر است؟

A + B

A - B

B‏A‏

A^{- ١} B

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی مرتبه‌ی ۲‏ و

AB = [\begin{matrix} - ١ ١ \\ ۳ ١١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه ماتریس A‏B‏ کدام‌یک از ماتریس‌های زیر می‌تواند باشد؟

[\begin{matrix} - ١ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ ۵ \\ ۶ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۳ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ - ١ \\ ١١ ١ \end{matrix}]

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۲}

B = {[b_{ij}]}_{۲ \times ۳}

a_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} - ١; i = j \\ i - j; i > j \\ j - i; i < j \end{matrix}

b_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} + ١; i = j \\ i - j + ۲; i < j \\ j + i; i > j \end{matrix}

باشد،

| B \times A |

کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۶‏۱‏-

۲‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1500