شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 101
بدنه داخلی یک بیضی با مختصات دو سر قطر بزرگ \[(14\,\,,\,\, - 2)\] و \[( - 12\,\,,\,\, - 2)\]، آیینهکاری شده است. اگر منبع نوری را در یکی از کانونهای بیضی قرار دهیم، شعاع بازتابش از کدام نقطه میگذرد به شرط آن که مختصات یک سر قطر دیگر نقطۀ \[(1\,\,,\,\,10)\] باشد؟
در بیضی با خروج از مرکز $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$ دایرهای به قطر فاصلة کانونی رسم میکنیم تا بیضی را قطع کند. فاصلة این نقطه تا کانون چند برابر قطر بزرگ بیضی است؟
مکان هندسی نقاطی که فاصلۀ آنها از نقطۀ $A(1\,,\, - 1)$، $\sqrt m $ برابر فاصلۀ آنها از مبدأ مختصات است، دایرهای به شعاع 2 میباشد؛ m کدام است؟
سهمی $y^{۲}=۴x+۲y+۳$ مفروض است. فاصله دسته خطوط با شیب۲ این سهمی را در دو نقطه مانند $A$ و $B$ قطع می کنند. مکان های هندسی وسط پاره خط های $AB$، کدام است؟
تمامی دایرههایی که مرکز آنها روی سهمی به معادله ${{x}^{۲}}+۴x-۴y+۸=۰$ بوده و بر محور x ها مماس باشد، از یک نقطه ثابت میگذرند. مختصات آن نقطه کدام است؟
