شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1732

در شکل زیر، اندازۀ وترهای AD و BC به‌ترتیب، $R\sqrt 3 $ و $R\sqrt 2 $ است. اگر اندازۀ کمان \[AB\]، 20 درجه بیشتر از اندازۀ کمان \[CD\] باشد، $\frac{x}{y}$ کدام است؟ (R شعاع دایره است.)

ذوزنقه‌ای به طول قاعده‌های 4 و 6 هم محاطی و هم محیطی است. مساحت دایرة محاطی این ذوزنقه کدام است؟

مساحت مثلثی سه برابر محیط آن است. حاصل $\frac{1}{{{r_a}}} + \frac{1}{{{r_b}}} + \frac{1}{{{r_c}}}$ در آن مثلث کدام است؟ (${r_a}$، ${r_b}$ و ${r_c}$ به‌ترتیب شعاع دایره‌های محاطی خارجی اضلاع a و b و c هستند.)

درشکل مقابل،خط$d$ بردودایره مماس خارج،نقاط $A$ و $B$مماس است و  $AD,C$  را به نسبت ۱ به ۳ تقسیم کرده $(CD=۳AC)$  و $AD=۸cm$   طول  $AE$ چندسانتی متراست؟