شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1341

1- چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) هر دو شکل متشابه الزاماً مجانس یکدیگرند. ب) هر تبدیلی که اندازة زاویه را حفظ کند، طولپاست. ج) تجانس با نسبت $k = \pm 1$ تبدیل همانی است.

2- اگر نقطة \[(2, - 1)\] بازتاب محوری نقطة \[(4,3)\] باشد‌، معادلة محور بازتاب کدام است؟

3-

 تحت یک دوران $۶۰^{\circ}$ به مرکزO نقطه‌ی $A$را روی $A'$ تصویر می‌کنیم. اگر $OA=۲\sqrt{۳}$ آن‌گاه فاصله‌ی $O$ از خط $AA'$ کدام است؟

4-

 درون مثلث متساوی الاضلاع $ABC$ به ضلع $۶\sqrt{۳}$ واحد، نقطه $O$ طوری قرار دارد که نسبت فواصل آن از اضلاع $BC$, $AC$, $AB$ به ترتیب ۱ و ۲ و ۳ می‌باشد. بازتاب نقطه $O$ را نسبت به اضاع مثلث $P,N,M$ می‌نامیم. $OM+ON+OP$ کدام است؟

5-