شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

به جمله خبری که در حال حاضر یا آینده، دارای ارزش درست یا نادرست باشد، . . . می‌گویند.

فرض استدلال

گزاره

ارزش گزاره

نتیجه استدلال

گزاره $(p\vee\sim q)\wedge(\sim p\Rightarrow q)$ هم‌ارز منطقی با کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

$\sim p$

$\sim q$

کدام گزینه درست است؟

دامنهٔ متغیر یک گزاره‌نما، زیرمجموعهٔ مجموعهٔ جواب آن است.

هر جملهٔ خبری که شامل یک یا چند متغیر است و با جایگذاری مقادیری به‌جای متغیر به یک گزاره تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده می‌شود.

به جملهٔ خبری که در حال حاضر نتوانیم ارزش درستی یا نادرستی آن را تعیین کنیم، گزاره نمی‌گوییم.

در هر گزاره‌نما به مجموعه مقادیری که می‌توان آن‌ها را به‌جای متغیرهای آن قرار داد تا گزاره‌نما به گزارهٔ درست تبدیل شود، دامنهٔ متغیر می‌گوییم.

ارزش درستی و نقیض گزارهٔ

\forall n ∈N; (۲^{۲^{n}} + ١) ∈p

کدام است؟ (p‏ مجموعه اعداد اول)

T‏ ،

\exists n ∈N; (۲^{۲^{n}} + ١) \notin p

F‏ ،

\exists n ∈N; (۲^{۲^{n}} + ١) \notin p

F‏ ،

\forall n ∈N; (۲^{۲^{n}} + ١) \notin p

T‏ ،

\exists n ∈N; (۲^{۲^{n}} + ١) ∈p

ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر نادرست است؟

الف) اگر عدد ۵‏ اول و زوج باشد، آن‌‌گاه مربع هر عدد فرد عددی زوج است.

ب) اگر ۵‏۲‏ مربع کامل باشد، آن‌گاه ۴‏ عددی فرد یا

\sqrt{۳}

عددی گویا است.

پ) ۷‏۵‏ عددی مرکب است اگر و تنها اگر

۳^{۲} > ۲^{۳}

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4667