شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

به‌ازای چه مقادیری از x نامعادلة ${2^{ - 2x + 4}} > {4^{{x^2}}}$ برقرار است؟

$- ۲ < x < ۱$

$- ۱ < x < ۲$

$- ۴ < x < - ۲$

$۲ < x < ۴$

2-

اگر

{Log}_{x} (x - ١) - {Log}_{x^{۲}} (x - ۲) = {Log}_{x} \sqrt{x + ۳}

، باشد مقدار

Log x^{۲}

، کدام است؟

(Log ۳ = ۰⁄۴, Log ۷ = ۰⁄۸)

۴‏/۰‏

۵‏/۰‏

۶‏/۰‏

۸‏/۰‏

3-

از معادله‌ی لگاریتمی

Log \begin{matrix} (۲ x^{۲} + ١) \\ ۳ \end{matrix} - Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ ۳ \end{matrix} = ١

، مقدار لگاریتم

(۲ x - ١)

در پایه‌ی ۸‏

، کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

4-

اگر

Log ۲ = a

و

Log ۳ = b

باشد،

Log \frac{۲ \sqrt[۳]{۳}}{۳ \sqrt[۳]{۲}}

کدام گزینه است؟

\frac{١}{۳} (a - b)

\frac{۲}{۳} (a - b)

\frac{۲}{۳} (a + b)

\frac{١}{۳} (a + b)

5-

زلزله‌ای به بزرگی

۲ ⁄ ۸

در مقیاس ریشتر چند ارگ انرژی آزاد می‌کند؟

(Log E = ١١ ⁄ ۸ + ١ ⁄ ۵ M)

۶‏۱‏

١۲ ⁄ ۸

{١۰}^{١۶}

{١۰}^{١۲ ⁄ ۸}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2999