شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

در مثال زیر خطا در گام چندم استدلال زیر باعث شده تا استدلالی غلط به‌دست آید؟

مثال: اگر $\sqrt[3]{{{\frac{(x+1)}{4}}^{2}}}>\sqrt[3]{\frac{{{(y+1)}^{2}}}{4}}$ آنگاه $x>y$

$\sqrt[3]{{{\frac{(x+1)}{4}}^{2}}}>\sqrt[3]{\frac{{{(y+1)}^{2}}}{4}}$: گام اول

طرفین را به توان $3$ می‌رسانیم ${{(\sqrt[3]{\frac{{{(x+1)}^{2}}}{4}})}^{3}}>{{(\sqrt[3]{\frac{{{(y+1)}^{2}}}{4}})}^{3}}$: گام دوم

رادیکال از طرفین حذف می‌شود $\frac{{{(x+1)}^{2}}}{4}>\frac{{{(y+1)}^{2}}}{4}$: گام سوم

از طرفین جذر می‌گیریم $\sqrt{\frac{{{(x+1)}^{2}}}{4}}>\sqrt{\frac{{{(y+1)}^{2}}}{4}}$: گام چهارم

طرفین را در $2$ ضرب می‌کنیم $\frac{x+1}{2}>\frac{y+1}{2}$: گام پنجم

$1$ را از طرفین حذف می‌کنیم $x+1>y+1$: گام ششم

$x>y$: گام هفتم

دوم

سوم

چهارم

پنجم

میزان درآمد افراد یک شرکت صنعتی به‌صورت زیر است: اگر یک فرد با 19 سال سابقه کاری عضو این گروه باشد، تخمین مقدار درآمدش به روش برون‌یابی کدام است؟

$\begin{array}{c|c|c|c|c|c}سابقه\;افراد&20&22&24&26&28\\\hline درآمد\;افراد(میلیون\;تومان)&1&3&4/5&6&8/5\end{array}$

0/1

0/2

0/4

0/6

اگر گزاره‌های «معادله${{x}^{2}}+4x+3=0$دو ریشه منفی دارد»، «واریانس داده‌های با میانگین صفر برابر با صفر است» و «حاصل‌ضرب دو عدد گنگ، همواره عددی گنگ است» را به‌ترتیب $p$، $q$ و $r$بنامیم، ارزش کدام گزاره درست است؟

$(p\Rightarrow q)\wedge r$

$(q\Rightarrow r)\wedge p$

$(r\Rightarrow p)\wedge q$

$(q\Rightarrow p)\wedge r$

اگر $f=\{(0,\,2),\,(-1\,,\,-6),\,(3\,,\,10)\}$ و $g=\{(0\,,\,8)\,,\,(3\,,\,9),(10\,,\,11)\}$ باشد، تابع $(f\times f)+g$ کدام است؟

$\{(0\,,\,12)\,,\,(3\,,\,109)\}$

$\{(0\,,\,18)\,,\,(3\,,\,96)\}$

$\{(-1\,,\,12)\,,\,(0\,,\,100)\}$

$\{(3\,,\,18)\,,\,(10\,,\,120)\}$

نمودار $y=\frac{|2x|}{x}$ و خط $y=2x-1$ در دو نقطه A و B، مشترک‌اند. میانگین طول نقاط A و B، کدام است؟

$-\frac12$

صفر