شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حد چپ توابع $f(x) = \frac{{ - x}}{{x + 1}}$ و $g(x) = \frac{x}{{\sin \pi x}}$ به ترتیب در $x = - 1$ کدام است؟

$ + \infty $ و $ + \infty $

$ + \infty $ و $ - \infty $

$ - \infty $ و $ + \infty $

$ - \infty $ و $ - \infty $

2

اگر $f(x) = \frac{{a{x^n} + 5}}{{3x - \sqrt {4{x^2} + 21x} }}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 1$ باشد، حاصل $f'(1)$ کدام است؟

$\frac{۵}{۲}$

$ - \frac{۵}{۲}$

$\frac{۵}{۸}$

$ - \frac{۵}{۸}$

3

حاصل حد $\underset{x~\to ۹}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x}-۳}{۴-\sqrt{۲x-۲}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{-~۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$~-\frac{۲}{۳}$

4

حاصل

\underset{x \to {(- ۴)}^{-}}{Lim} \frac{۲}{x + ۴} - \frac{١}{x^{۲} + ۳x - ۴}

چه‌قدر است؟

صفر

+ \infty

- \infty

\frac{۳}{۴}

5

مجموعه جواب کدام نامعادلهٔ یک همسایگی نقطهٔ

x = - ١

نیست؟

x^{۲} - ۲x - ۸ < ۰

| x + ۲ | < ۲

\frac{x^{۲} + ۲x + ١}{x^{۲} - ۴} ⩽ ۰

(x + ١) (x^{۳} + x + ۲) < ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3686