شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

حد عبارت

\frac{x + ۲}{x^{۲} - ۲x} + \frac{۲ [x]}{۲ - x}

، وقتی

x \to ۲^{-}

کدام است؟ ( [‏ ]‏ نماد جزء‌ صحیح است.)

- \infty

- \frac{١}{۲}

۱‏

+ \infty

2

اگر

f (x) = \frac{x^{۳} - x^{۲}}{\sqrt[۳]{۲ - x} - ١}

باشد، حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x + \sqrt{x^{۲} - ۲ x})

کدام است؟

- ١

- ۲

- ۳

- ۴

3

اگر

n ∈N

و

f (x) = \frac{x^{n} + {۵x}^{۲} + x + ۴}{x^{n} - {١۰x}^{۲} + ۳x + ١}

و

\underset{x \to + \infty}{Lim} f (x) = L

، در این‌صورت چند مقدار متفاوت برای L‏ وجود دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4

اگر باقی ماندهٔ عبارت

{ax}^{۳} + x + ۴

بر عبارت

x + ١

برابر ۵‏ باشد، حاصل حد

\underset{x \to 𝜋^{+}}{Lim} \frac{x + a}{Sin x}

کدام است؟

+ \infty

صفر

۱‏

- \infty

5

اگر

f (x) = \frac{x - ١}{x + ١}

باشد، حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} xf (\frac{x}{x + ١})

کدام است؟

۲‏-

۲‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1385