شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

کدام گزینه نادرست است؟ (P مجموعه اعداد اول طبیعی، E مجموعه اعداد صحیح زوج هستند.)

\[\exists x \in P:x = 3k{\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}\]

\[\exists x \in E{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} x \in P\]

\[\forall x \in P{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} (x + 1) \in E\]

\[\forall x \in P{\kern 1pt} {\kern 1pt} :{\kern 1pt} {\kern 1pt} x(x + 1) \in E\]

جدول ارزش گزاره‌های روبه‌رو مربوط به کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

$\sim p\wedge q$

$\sim q\wedge p$

$\sim p\vee\sim q$

$\sim p\wedge\sim q$

کدام یک از گزاره‌های زیر، هم ارز منطقی گزاره $(\sim\,p\,\Rightarrow \sim q)\,\wedge \,(p\vee q)$ است؟

$p$

$q$

$p\wedge q$

$p\Rightarrow q$

نقیض گزاره‌ی «اگر

a^{۲}

عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت است» کدام است؟

اگر a‏ عددی مثبت باشد، آن‌‌گاه

a^{۲}

عددی مثبت است.

اگر a‏ عددی مثبت نباشد، آن‌‌گاه a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت است و a‏ عددی مثبت نیست.

a^{۲}

عددی مثبت نیست و a‏ عددی مثبت است.

چندتا از گزاره‌های سوری زیر، نادرست است؟

الف)

\exists x ∈N; x^{۲} < ۲x

ب)

\forall x ∈Z; x^{۲} \geq x

ج)

\exists x ∈N; x^{۳} \geq x^{۳}

د)

\forall x ∈Z; x^{۲} + x > ۰

هـ)

\forall x ∈R; x + \frac{١}{x} \geq ۲

و)

\exists x ∈R;; x^{۲} + ۲ = ۰

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4778