شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه‌ی زیر یک گزاره است؟

پارک لاله زیباتر از پارک ملت است.

آیا طرح ترافیک خودروها در روز پنج‌شنبه برقرار است؟

عدد

۲ ⁄ ۵١

یک عدد گنگ است.

در جاده، آهسته برانید.

در کدام گزینه، «مغالطه» به زبان ریاضی بیان شده است؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((q \Rightarrow p) \land q) \Rightarrow p

اختلاف عدد مساحت مربعی از عدد محیط آن برابر ۰‏۶‏ است. اندازه ضلع مربع کدام است؟

۰‏۱‏

۸‏

۶‏

۴‏

اگر p‏ گزاره‌ی نادرست، q‏ گزاره‌ای دلخواه و r‏ گزاره‌ای درست باشد، ارزش گزاره‌های زیر کدام است؟ (T‏ به معنای درست و F‏ به معنای نادرست است.)

الف)

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (p \land ~ r)

ب)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q \lor r)

الف) T‏ ب) T‏

الف) T‏ ب) F‏

الف) F‏ ب) T‏

الف) F‏ ب) F‏

عبارت توصیفی کدام گزینه به درستی به زبان ریاضی بازنویسی نشده است؟

مکعب یک عدد، بزرگ‌تر از دو برابر آن عدد، به علاوهٔ چهار است:

x^{۳} > ۲x + ۴

مجموع مربعات دو عدد بزرگتر یا مساوی مربع مجموع آن دو عدد است:

x^{۲} + y^{۲} {\geq (x + y)}^{۲}

۲‏ برابر تفاضل عددی از ۵‏، برابر معکوس همان عدد است:

۲ (x - ۵) = \frac{١}{x}

معکوس جذر عددی از مربع همان عدد کوچک‌تر است:

\frac{١}{\sqrt{x}} < x^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5167