شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1-

اگر

f (x) = \sqrt{x^{۲} - ۳ x - ۴}

و

g (x) = | x | - ١

باشد، آن‌گاه اجتماع دامنه‌های g‏o‏f‏ و f‏o‏g‏ شامل چند عدد صحیح نمی‌باشد؟

۳‏

۴‏

۶‏

۹‏

2-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ١ x \geq ۰ \\ ۳ x - ۵ x < ۰ \end{matrix}

و

g (x) = {\begin{matrix} x - ۵ x \geq ۰ \\ ۲ - x x < ۰ \end{matrix}

باشد، مقدار

۳ f + g

برای

x = f (١)

کدام است؟

۹‏۱‏

۵‏۱‏

۲‏

۲‏۱‏

3-

اگر

f (x)

یک تابع چند جمله‌ای و

fof (x) = \frac{۴ x + ١}{۵}

باشد، آن‌گاه برای f‏ چند ضابطه‌ی متفاوت خواهیم داشت؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

تابع

F (x) = {\begin{matrix} \sqrt{x + ١} - ١ x ⩾ - ١ \\ ۳x - k x < - ١ \end{matrix}

یک‌به‌یک است. محدودهٔ k‏ کدام است؟

k ⩾ - ۲

k < - ۲

k ⩾ - ۴

k < - ۴

5-

تابع

f (x) = | ۲ x - ۳ | + ١

با دامنه‌ی

[- ١, ١]

مفروض است. وارون تابع f‏ کدام است؟

f^{- ١} (x) = - \frac{١}{۲} x + ۲; D_{f^{- ١}} = [- ١, ١]

f^{- ١} (x) = - \frac{١}{۲} x + ۲; D_{f^{- ١}} = [۲, ۶]

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۲} x + ١; D_{f^{- ١}} = [- ١, ١]

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۲} x + ١; D_{f^{- ١}} = [- ۴, ۰]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4736